C. H. C. GRIJNWIS. SUR LA PROPAGATION LIRRE DU SON. 155 



plus rapidement avec la distance que ne l'indique la règle ordinaire. 



Toutefois, pour les distances auxquelles on perçoit ordinaire- 

 ment le son , cet écart entre la réalité et la loi simple est très petit. 



Ecrivons (7) sous le forme 



A 2 L 



I = — 8 n 2 + 

 et prenons r = m l , en sorte que 



(?) 



A 2 L 1 \ 



1= -h — (S). 



On voit alors que, pour m = 4, 5, . . . 10, c'est-à-dire à des 

 distances r = 4*, 5^, . . . 1(U, le terme 8^ 2 = 78,957 est aug- 

 menté de — , —, ... — -, de sorte que cette différence devient 

 16 ? 2b' 100 4 



bientôt insensible. Si donc il résulte de nos calculs que la loi 



ordinaire n'est pas rigoureusement exacte, l'erreur n'a quelque 



importance que pour des distances comprises dans les limites d'une 



longueur d'onde. 



Remarquons encore que, pour de grandes distances, on a 

 ■g 



I = -yj- 2 1 c'est-à-dire , que I n'est alors pas seulement en raison 



inverse du carré de la distance , mais aussi du carré de la lon- 

 gueur d'onde. 



2°. L'énergie existant dans chaque espace 

 d'onde normal. 



Dans mon premier Mémoire, tant pour la détermination de 

 l'énergie totale contenue dans chaque onde que pour celle du par- 

 tage des deux énergies, il a été admis que l'onde dans laquelle 

 on considère cette énergie se trouve à une distance très grande 

 de la source, comparativement à la longueur de l'onde. 



Cherchons maintenant la quantité d'énergie qui existe dans un 

 espace d'onde normal à une distance quelconque de la source. Par 



