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taire et l'exposé analytique inverse constituent un système de 

 géométrie à la Ibis inattaquable au point de vue de la rigueur et 

 traduisant de trois manières, pratiquement équivalentes, les 

 phénomènes de la géométrie physique. 



Riemann, Helmholtz, Lie et d'autres, après eux, ont essayé de 

 pénétrer plus profondément dans l'élude des premiers principes 

 de la géométrie par nue voie purement analytique, sans recourir 

 aucunement à la méthode élémentaire d'Kurlide. Au dire des 

 connaisseurs, llicmamm et Helmholtz ont esquissé et Lie a trouvé 

 complètement la solution d'un problème' d'analyse qui, pour 

 d'éminents mathématiciens, se confond avec l'établissement des 

 principes fondamentaux de la science de l'espace. Cependant, il 

 faut bien le reconnaître, ni Lie, ni ses devanciers, n'ont donné une 

 signification i/éimtétrique proprement dite aux coordonnées des 



entrent dans l'es formules de transformation employées. Par suite, 

 les recherches dont nous venons de parler ne semblent avoir de 



Il en est autrement d'un travail que M. f -II. Blichfeldl a publié. 



of the Distances hetweeu t.ro Points in Spaee of n Dnnens.nns 



(TliA.NsACTIO.Ns OK III C A.MKMCAN M VI II KM \TH.AI. SoCIKTY, OClO- 



ber 1 1X1-2, vol. n i. pp. W7-WJ) el qui est écrit à la fois dans le 



recherches de Lie. M. lilirhlHrlt délennine là ^ i s t a i h m ! il " deux 

 points en fonction de leurs coordonnées, dans les espaces à l, % 3, 



