le symbole H 0 tenant lien, pour abréger, du coefficient 

 (15) Ho = 4 *-±A sn (Aoj ki>) cn (Aoj A . o) dn {fhi ^ 



et de même a et p représentant les deux racines de l'équation du 

 second degré en x 2 



0 = (1 + kxj - 4 A sn 2 A«, *„) • & 

 = (1 + 2 Au 2 + AV) - 4 A sn 2 (Ao, A») . x 2 

 = (AV +• 2A [1 -2 sn 2 (A,, A,,)] .a*+ 1, 



équation ayant poiif discriminant 



A = À 2 [1 - -2 sn 2 (A,, A,,)] 2 - A 2 = A 2 [1 - 4 sn 2 (A*, A 0 ) + 4sn< (A,, Ao)] - A 2 

 = -Û*sn i (h 9 , ko) [i — sn 2 (/<„ , A,,)] = — 4 A 2 sn 2 (Ao , A () )cn 2 (A 0 , A„), 

 et dont les valeurs des racines peuvent tm m,Kmn,„i ô . . • 



S.-pï-*l cn '(^> *o)— sn*(Ao, *«,) | —2 /A sn (Ao, A„) en (//„, A 

 - =p [ci 2 (Ao , A„) — sn 2 (Ao , A,,) + 2 i sn (Ao , A„) cn (Ao , A 0 )] 

 i =X-:cn(Ao,A,,) + /sn(A,,,A () )J 2 , 

 \ P=^- 1 [cn(A 0 ,A„)-/sn(Ao,Ao)J 2 . 

 Or, ayant identiquement 



expression précédente (U) de U (u, 0l /,„, fc) p0l)rra donc sWe 



