~ *a - 



Or, 



x — xy' = — ty, y, - .r\y\ = - t x y\; 



gty 4- h' = _ m **i + w ^ = 



y 2 y 2 dx ' yî <te y 2 * 



En multipliant ces égalités membre à membre et en supposant 

 bc — gg' = ad, on obtient la relation en t et t x d'où l'on est parti. 



Remarques. — I. Si les ponctuelles (T), (TJ ne sont pas sem- 

 blables, nous pouvons prendre pour 0 et O x les points de fuite; 

 alors tt x a une valeur constante k. Les formules cherchées sont 

 maintenant 



II. Si les ponctuelles (T), (TJ sont semblables et que l'on prenne 

 pour 0 et Oj deux points homologues quelconques, le rapport 

 t x :t a une valeur constante k. On fera donc, dans les formules (15), 

 a = d = 0, 6 = 1, c = — k, ce qui donne 



x = q iy + fcfrg = _ Jçy 



égalités équivalentes à celles-ci 



qui permettent facilement de vérifier la condition == tk. 



Le cas où les tangentes correspondantes se coupent sur Ox est 

 résolu par les formules 



ÇW±fiX y_ 



Tiy + P Jï T,y + P 



4, Problème III. — Les normales correspondantes marquent 

 sur les droites l, l x des ponctuelles projectives. 



