M. de la Vallée expose quelques considérations sur les lois empi- 

 riques du frottement. D'après ces lois, dans le cas d'une force nulle, 

 le frottement ne pourrait jamais anéantir complètement le mouve- 

 ment provenant d'une impulsion initiale. Dans d'autres cas, ces 

 lois conduisent à des contradictions. L'auteur reviendra sur ces 

 considérations dans une session ultérieure. 



M. Mansion fait la communication suivante sur la théorie pure- 

 ment algébrique de la méthode des moindres carrés. 

 Des équations 



a x x + b x y = c, + e x , a,x + b,y - c r> + e 5 , 







jj *i K b z h à, |j = - 1 6, 



6 2 6 3 6 4 6 5 jj 



t, en élevant au carré et, posant aa = 

 i6 = (o6)-=a 1 6, -f ... + a 5 6 5 , 



(aa) -«?+... + «5, 





a6 1 1 aa a& ag 1 



a6 65 6c = a6 bb be = ee 



+ a6 66 6e 



i. , \ ab 

 \ ac bc ce \ \ ae be ee \ 



66 



| 1 ae 6e 0 | 



Le dernier déterminant est égal à moins 

 jui s'annulent si ae 0, be = 0. Par suite, 

 :es relations ae = 0 be = 0 subsistent : oi 



une somme de carrés 

 ee est minimum quand 

 1 en déduit aisément les 



équations finales x (aa) + y (a6) - (ac), or (a6) + y {bb) = (6c), 

 et aussi la valeur classique de ee. 



Le R. P. Bosmans, S. J., fait connaître à la section la nouvelle 

 édition de l'Opus Astronomicum d'Albatenius, publiée récemment 

 en arabe et en latin, par M. Nallino. 11 fera paraître une note à ce 

 sujet dans une prochaine livraison de la Revue des Questions 



SCIENTIFIQUES. 



Diverses communications de membres de la section sont ren- 

 voyées à la prochaine session. 



