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2. Condition j^q^.. — Duddell indiqua d'abord, comme 



une des conditions principales pour la production du phénomène, 

 que le rapport -jr de l'accroissement de la différence de potentiel 

 aux bornes de l'arc à l'accroissement du courant correspondant 

 devait être négatif et plus grand, en valeur absolue, que la résis- 

 tance du circuit dérivé. 



Cette condition pouvait aisément être admise, puisque MM.Frith 

 et Dodgers avaient montré, dès 1896, en superposant au courant 

 continu de l'arc un faible courant alternatif, qu'effectivement ce 

 quotient pouvait être négatif, dans certaines conditions. 



Précisant d'avantage, Janet (*) assigna pour valeur absolue de 

 ^j, la résistance réduite du circuit extérieur à l'arc, ce qui revenait 

 à supposer que le courant, dans le circuit dérivé, était sinusoïdal 

 et que sa fréquence pouvait se déduire de la formule de Thomson : 



10 = v/ec' 



où w représente la pulsation, L la self-induction et G la capacité du 

 circuit dérivé. 



En effet, soient E la force électromotrice continue, R la résistance 

 en série avec l'arc, r la résistance du circuit dérivé, I le courant 

 continu traversant l'arc et V la différence de potentiel. 



Après le raccordement du circuit dérivé, le courant sera : 



I + », 



et la différence de potentiel aux bornes : 



Soit i' le courant dans le circuit dérivé. On aura évidemment . 

 (h dv dH di' i' 



(•) Comptes rendus, t. CXXXIV. 



