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aux racines imaginaires ± wj; wj ... ± w n / de cette équa- 



En différenciant (2w — 1) fois (9) et une fois (10) et éliminant les 

 {în — 1) dérivées de i par rapport à t entre les 2« équations ainsi 

 formées et (9) et (10), nous obtiendrons la condition à laquelle doit 

 satisfaire y pour que l'équation (9) admette pour solution une 

 somme de sinusoïdes de pulsations u^, uu 2 , w„. 



L'équation en y sera de l'ordre (2w — 1) et y contiendra par 

 conséquent (2n — 1) constantes arbitraires. Si nous supposons ces 

 constantes déterminées, la substitution à y de sa valeur dans (9), 

 nous donnera (2« — 1) relations entre les (2» — 1) constantes figu- 

 rant dans y et les 2« constantes figurant dans la sommation des 

 sinusoïdes, en sorte que la valeur de ï déduite de la valeur de y 

 doit être considérée comme contenant une constante arbitraire 

 seulement et ne sera donc pas l'intégrale générale de (9). 



La valeur de y fera connaître la dérivée ~ car on a : 



^ = h S M _ bv ( 1 bv\ 

 w. Wdi~ û7l/ + Ro7; ! 



i\ous voyons donc qu'en supposant l'élimination faite entre (9) 

 UU i nous obtiendrons, après intégration de l'équation différen- 

 J!l J ale,lacondition P° ur q ue le courant varie suivant une 

 * sinusoïdes et si les amplitudes et les pulsations de 

 ies sont arbitraires, il y aura (3« — 1) infinités de 

 nnn ? V = ?® ( ï ui Pourront donner lieu à l'arc chantant, le 

 curant contenant n harmoniques. 



^xx ^ le PlUS généra1, pour 3 ue rarc S0it chantant > il faut 



