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déduire de la formule de Thomson ; le même cas se produit évi- 

 demment si l'arc s'éteint. 



Au point de vue de la forme de l'ellipse, la formule (18) montre 

 que, plus le rapport du petit axe au grand axe est faible, plus aussi 



la pulsation se rapproche de . Cette pulsation dépend de ce 

 rapport et non de l'amplitude du courant dans le circuit dérivé. 



12. Influence de l'intensité du courant continu. — Les perturbations 

 apportées dans le régime de l'arc doivent dépendre, comme nous 

 le montrerons, du rapport de l'intensité maxima du courant alterné 

 superposé au courant continu à l'intensité de celui-ci. Il en résulte 

 que le rapport ^ doit diminuer, pour une même valeur de i max , 

 lorsqu'on augmente I. Or, ce rapport est, si le courant est 

 sinusoïdal : 



/ — + p * + K 2 ) R 2 " 

 V (r + R)* + (P 2 + K 2 ) 2 ' 

 et diminue lorsque w augmente, à condition que LCur soit plus 

 petit que l'unité. 



De même, si l'arc s'éteint, la période d'extinction sera d'autant 

 plus considérable que l'intensité du courant alterné sera rela- 

 tivement plus forte. 



Comme le pensait M. Wertheim Salomonson, le cas où, le 

 courant étant sinusoïdal, la relation LCur = 1 est satisfaite, nous 

 apparaît comme un cas limite, qui ne peut être obtenu que si le 

 courant superposé a une intensité suffisamment faible vis-à-vis de 

 celle du courant continu, ou que ^ est grand vis-à-vis de la 

 résistance apparente de l'arc. 



13. Analyse de la courbe v = f(i) dans le cas général — D'après 

 ce que nous avons vu, si le courant dans le circuit dérivé contient 

 des harmoniques, la différence de potentiel correspondant à 

 chacun d'eux variera en fonction du courant correspondant 

 suivant une ellipse dont le rapport des axes dépendra de la pulsa- 

 tion et la grandeur de l'amplitude de l'harmonique considéré. 



