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15. Conclusions. —La production de l'arc chantant doit dépendre, 

 en ordre principal, du produit cV de la capacité du condensateur 

 par la différence de potentiel continue aux bornes de Tare, ce pro- 

 duit étant proportionnel à la quantité d'électricité déchargée dans 

 l'arc à chaque demi-période, si le courant est sinusoïdal et sa pul- 

 sation donnée par la formule de Thomson. 



Pour que le phénomène puisse se produire, il faut que ce produit 

 atteigne une certaine valeur minima, d'autant plus élevée que le 

 courant continu a lui-même une valeur plus considérable. 



La fréquence et la forme du courant dépendront des autres 

 éléments des circuits et, notamment, de la résistance et de la self- 

 induction du circuit dérivé. 



Pour une valeur suffisamment grande de la self, le courant 

 pourra être sinusoïdal et sa pulsation donnée par w = ^/^, à 

 condition que la résistance du circuit dérivé soit très exactement 

 réglée. En diminuant progressivement la self, la fréquence aug- 

 mentera jusqu'à un certain maximum, pour une même capacité, 

 mais moins rapidement que ne le voudrait la formule précédente, 

 et l'écart relatif sur cette formule sera d'autant plus grand que la 

 self sera plus petite. Enfin, si la self tombe en dessous d'une cer- 

 taine valeur, il y aura discontinuité et l'arc s'éteindra à chaque 

 période. 



Il paraît très probable que la forme du courant variera dans 

 le même sens, c'est-à- dire que le nombre et l'importance des 

 harmoniques iront en croissant au fur et à mesure que la self 

 diminuera. 



