SESSION DU 25 JANVIER 1906 



A BRUXELLES 



SÉANCES DES SECTIONS 



M. P. Mansion fait la communication suivante Sur le calcul de 

 V avantage du banquier au jeu de baccara. 



1. Si l'on imagine toutes les parties possibles de baccara, on 

 reconnaît immédiatement qu'à un moment quelconque du jeu, 

 chaque carte a la même probabilité de sortir, c'est-à-dire, un 

 treizième, comme l'a supposé Dormoy, dans sa Théorie mathéma- 

 tique du jeu de baccara ( Journal des Actuaires français, t. II, 1873, 

 ou tiré à part, Paris, Gauthier- Villars, 1874, p. 11). 



2. Au moyen de cette probabilité moyenne, on détermine 

 comment le ponte et le banquier doivent jouer pour jouer le 

 mieux possible. Le ponte doit tirer quand il a 0, 1, % 3, 4, 5; s'y 

 tenir dans les autres cas. Le banquier doit tirer quand il a 0, 1, 2; 

 aussi quand il a 3, 4, 5, 6 et que le ponte n'a pas demandé de 

 carte; il doit tirer encore s'il a 3 et a donné au ponte 10, 1, 2, 3, 4, 

 5, 6 ou 7, s'il a 4 et a donné au ponte 2, 3, 4, 5, 6 ou 7, s'il a 5 et a 

 donné au ponte 4, 5,6 ou 7, enfin s'il a 6 et a donné au ponte 6 ou 7; 

 dans les autres cas, il doit s'y tenir (Voir Dormoy, Théorie, p. 41). 



3- Quand le ponte et le banquier jouent le mieux possible, sur 

 169 x 169 x 169 == 4826809 parties, le banquier en gagne 59280 de 

 P'us que le ponte (il y en a 460601 nulles, le banquier et le ponte 

 ayant des points égaux). L'avantage du banquier est de 1,2281 pour 

 Mit de la mise du ponte pour chaque partie. 



Gomme chaque partie dure très peu de temps, les bénéfices du 

 banquier sont très considérables. 



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