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se meut à son intérieur (*), et d'autre part, il considère lajterre 

 comme formée d'un noyau solide composé de couches sphériques, 

 de densité constante, recouvert d'une couche liquide affectant la 

 forme d'un ellipsoïde de révolution autour de l'axe de rotation du 

 globe; or, dans ces conditions et avec les dimensions de la terre, 

 sa surface libre ne serait pas une surface de niveau pour la pesan- 

 teur. 



J'ai cru, par suite, qu'il ne serait pas sans intérêt de résoudre à 

 nouveau ce problème, en le complétant par l'étude de l'influence 

 de la résistance de l'air. 



Les mouvements à la surface de la terre peuvent être traités 

 comme des mouvements absolus, si on joint à l'attraction la force 

 centrifuge, et la force centrifuge composée. 



L'attraction et la force centrifuge dont la résultante est la pesan- 

 teur ont un potentiel, soit U ce potentiel. 



Si on admet que la surface de la terre est une surface de niveau, 

 l'équation de cette surface sera 



U - G. 



Nous admettrons que cette surface est de révolution autour de 

 l'axe de la terre. 



Proposons-nous maintenant d'étudier les mouvements dans le 

 voisinage d'un point 0 pris à la surface de la terre. Nous pren- 

 drons l'axe des z dirigé suivant la verticale au point 0, dans le 

 sens de la pesanteur, l'axe Oy perpendiculaire au plan du méri- 

 dien et dirigé vers l'est et l'axe Ox dans le plan du méridien et 

 dirigé vers le sud. 



Si alors 



U = G 



est, comme nous l'avons dit plus haut, l'équation de la surface de 

 la terre, avec le choix d'axes que nous avons fait, le plan zOx es 

 un plan de symétrie pour cette surface et le plan xOy lui es 



