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tangent. Il en résulte que si on développe U suivant les puissances 

 croissantes de x, y, z, on aura 



(1) U = U 0 + az + ï (A* 2 + A'y* + AV) + B'xz. 

 En effet, l'équation 



U = G 



ne doit contenir ni termes du premier degré en x et en y, puisque 

 le plan des xy est tangent à cette surface, ni double produit en xy 

 et en zy, puisque le plan zOx est un plan de symétrie. 



De plus, si nous considérons des points voisins du point 0, nous 

 pourrons nous borner pour U à la valeur (1), en négligeant les 

 termes du troisième degré, cela revient à négliger les termes en 

 gî, R étant le rayon moyen de la terre, et on a 



i désignant la vitesse angulaire de la rotation de la terre. 

 Soit X, Y, Z, les composantes de la pesanteur au point dont les 



^Ordonnées snnt •» » ™. o 



x _ ™ v au „ au 



a ^en conclut, en désignant par l'indice 0 les valeurs pour le 



Remarquons toutefois que la valeur de U n'aura pas la même 

 ' Press,on P° uru n Point intérieur à la surface terrestre que pour 



