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de ce que q> x est homogène et du deuxième degré et <p 3 homogène 

 et du troisième degré, on déduit 



(20) U = i 2 U; + a,bz + ^(x, ij, z) + i cp 2 (z, y, z). 



formules (3) et (4), on e 



Donc les coefficients de cpj et q> 2 , qui sont de même ordre que a„ 

 sont de l'ordre de ^ , et l'on voit par suite que les termes du 

 troisième degré contiennent, ainsi que nous l'avions dit, ^ ou, ce 

 qui revient au même, ^ en facteur. 



On peut d'ailleurs calculer la partie principale de ces termes 

 du troisième degré, en supposant la terre sphérique, formée de 

 couches homogènes, et en négligeant l'influence de la rotation. 



On a, en effet, dans ce cas : 



1° s'il s'agit d'un point extérieur (*), 



(*) M désignant la masse totale de la terre et f l'attraction de l'unité de i 

 sur l'unité de masse à l'unité de distance. 



