M. Dutordoir présente à la section un mémoire de M. de Mont- 

 cheuil intitulé : Surface algébrique applicable sur une surface 



travail MM. Mansion et d'Adhémar. 



M. Dutordoir donne lecture du rapport suivant de M. De ïilly 

 sur le mémoire intitulé : Sur lu stabilité du mouvement du cerceau^ 

 lorsque l'angle de son plan avec la verticale reste petit, ync M.le comte 

 de Sparre, doyen de la Faculté catholique des sciences de Lyon : 



La question de la stabilité du mouvement du cerceau a été 

 traitée par plusieurs auteurs, et elle est fort compliquée. Mais elle 

 se simplifie lorsqu'on admet que l'angle du plan du cerceau avec 

 la verticale reste assez petit pour que l'on puisse négliger les 

 termes de l'ordre du cube de cet angle. La solution ne dépend 

 alors que des fonctions élémentaires. 



C'est ce qu'a établi M. le comte de Sparre, avec son habileté 

 bien reconnue quant au maniement des approximations, dans le 

 petit mémoire soumis à mon examen et dont je ne pourrai repro- 

 duire ici que les conclusions. 



a représentant le rayon du cerceau; n, l'inclinaison initiale de 

 son plan, supposée assez faible; uu, la vitesse angulaire initiale 

 estimée autour de l'axe de figure, le mouvement du cerceau sera 

 stable si 4w 2 — £ est une quantité positive, pas très petite par 

 rapport à 4w 2 + £. Dans ce cas, l'angle du plan du cerceau avec 

 4m» +{ 



la verticale reste compris entre n et Hi = n \ De P lus ' 



4u) 2 — ^ 



il n'y aura certainement pas dérapage si le coefficient de frotte- 

 ment /"est plus grand que | rji- 



J'ai l'honneur de proposer à la section d'ordonner l'impression 

 du nouveau travail de M. le comte de Sparre dans les Annales, et 

 d'adresser des remerciements à l'auteur. 



M.Pasquier, second commissaire, se rallie volontiers aux conclu- 

 sions de M. De Tilly, premier commissaire. Il exprime, en outre, 



