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se contenta-t-il de le faire dans une petite note perdue au pied 

 d'une page. L'événement l'a prouvé, malgré la grande notoriété 

 dont jouissait Gilbert, une mention si sommaire ne suffisait pas 

 pour tirer de l'oubli ce travail de son illustre prédécesseur dans la 

 chaire de mathématiques de l'Université de Louvain. Gilbert y 

 disait cependant que les réflexions de Gemma Frisius étaient d'un 

 lecteur de Stifel ■ parfaitement au courant de la science algébrique 

 de son temps „. Cette phrase aurait dû appeler l'attention, car, au 

 double point de vue de la biographie de Frisius et de l'histoire de 

 l'Université de Louvain, le Stifel commenté constitue un document 

 important. Je voudrais réparer ici l'oubli de Gilbert, mais c'est tout 

 ce que je me propose, les réflexions de Frisius se reliant si intime- 

 ment au texte de Stifel qu'elles n'en sauraient être détachées, ni 

 éditées à part. Tout au plus, essayerai-je de montrer, par quelques 

 indications rapides, le genre de l'auteur. 



Et tout d'abord Stifel, comme tant d'autres, s'illusionne et croit 

 avoir résolu l'éternel problème de la duplication du cube. Frisius 

 aperçoit aussitôt le paralogisme du raisonnement. ■ Falsus est hic 

 auctor, dit-il, oculo credens et non démonstration (*). „ Oculo 

 credens, voilà bien, en effet, la cause de l'erreur de Stifel. Sans 

 être rigoureuse, sa construction est très approchée. Elle est même 

 pleinement suffisante au point de vue graphique, mais au point de 

 vue mathématique, le grand algébriste a le tort d'y admettre, à 

 l'œil et sans démonstration, que trois lignes dont les points d'inter- 

 section sont seulement très voisins, concourent en un même point. 

 Frisius prouve par une mise en nombre que cette hypothèse 

 conduit à des résultats contradictoires. Soit dit en passant, c'est la 

 méthode encore suivie par Maurice Cantor, dans ses Vorlesungen 

 iiber ( hschichte der Mathematik (**), pour montrer l'inexactitude de 

 la construction de Stifel. 



Un peu plus loin, nous trouvons un essai de démonstration de la 

 règle des signes de la multiplication. Il ne vaut, on le verra, ni plus 

 ni moins que ceux de la plupart des géomètres de l'époque (***) 



(••) *■ édit., t. II, Leipzig, Teubner, 1900, p. 410. ( 

 tonnée pour la construction, c 



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