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au calcul des probabilités, comme il l'a exposée plus tard dans 

 la Theoria motus. 



Dans la même lettre à Olbers, Gauss dit qu'il s'est aussi servi 

 des moindres carrés en 1798, pour des calculs sur l'équation du 

 temps, en 1802, pour la détermination de l'orbite de Cérès (VIII, 

 p. 140). 



3. Communication de la méthode à de Zach et Olbers (1799; 1802- 

 1804). Gauss, dans une lettre à de Zach, lui a communiqué une 

 correction à introduire dans la triangulation française relativement 

 à la distance entre Évans et le Panthéon. Cette correction a été 

 trouvée au moyen de la méthode des moindres carrés, qu'il avait 

 communiquée antérieurement à de Zach, comme celui-ci le recon- 

 naît dans une note de la Monatliche Correspondes où il publie la 

 correction de Gauss (Werke, VIII, p. 136). 



Gauss avait aussi communiqué sa méthode à Olbers en 1802, 

 s'en était entretenu avec lui en 1803 et 1804, et Olbers en a rendu 

 spontanément témoignage en 1816 (Werke, VIII, p. 136). 



4. Résumé. Laplace a donc impartialement résumé l'histoire de 

 l'invention de la méthode des moindres carrés dans le passage 

 suivant de la Théorie anahjtique des probabilités (3 e édition, 1820, 

 p. 347). 8 M. Legendre est le premier qui ait publié cette méthode; 

 mais on doit à M. Gauss la justice d'observer qu'il avait eu plu- 

 sieurs années avant cette publication la même idée dont il faisait 

 un usage habituel et qu'il avait communiquée à plusieurs astro- 

 nomes. „ 



Laplace ne donne aucune date. Nous les avons indiquées pour 

 Gauss. Quant à Legendre, il a publié ses Nouvelles méthodes pour 

 la détermination des orbites des comètes en une brochure in-4° de 

 vm-80 pages avec une planche, chez Didot, en l'an xm-1805. L'ap- 

 pendice intitulé : Sur la méthode des moindres carrés, pp. 72-80, 

 se termine par les mots : Paris, le 15 ventôse an 13, 6 mars 1805. 

 C'est par erreur que dans la Theoria motus (1. c.) Gauss donne 

 la date 1806. 



II. Critique. 1. Gauss et Laplace. a) Dans les n 09 39 et 40 du 

 livre III de la Mécanique céleste (1799), Laplace a exposé, sans 

 employer le calcul des probabilités, une théorie de la combinaison 

 des observations, dans laquelle la plus grande erreur, abstraction 

 faite du signe, est plus petite que dans tout autre système. Gauss 



