(1) dp = pdU. 

 Les surfaces de niveau ont pour équation 



U = constante, 



(2) y (* 2 + y») - gz + c T 0. 



Ce sont des paraboloïdes égaux, de révolution autour de l'axe Oz. 

 La symétrie permet de se restreindre à Tétude de l'équilibre dans 

 un plan méridien, le plan xOz, où les paraboles méridiennes ont 

 pour équation 



(3) î£ a» - gz + c = 0, 



et leurs normales pour coefficient angulaire, — -f- • 



Si nous considérons p comme constant — ce qui revient à 

 supposer la température uniforme et à négliger l'effet de compres- 

 sibilité sur la densité — on aura, en intégrant l'équation (1), 



p = p [t ( * 2 + y%) ~ gz + C ] ' 



ou, dans le plan méridien considéré, 



P = P [y ^ 2 - 9^ + ■ 

 C'est la loi des pressions. 



Le liquide est enfermé dans un vase, ici dans une sphère, dont 

 la section méridienne a pour équation 



x 2 + z* - mz = 0, 

 le centre de la sphère ayant pour coordonnées 0 et R. Le 

 coefficient angulaire des tangentes à ce cercle est ^ • 



