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Si l'on projette les forces auxquelles il est soumis sur la tan- 

 gente TT à la circonférence au point A', on constate qu'il faudrait 

 pour l'y maintenir en équilibre, ajouter à la composante tangen- 

 tielle de la poussée une force tangentielle qui a pour expression : 



(u' - u) (uj 2 R sinX' + g) cosX'. 



Cette force décroît avec X'. Elle s'annule, et la masse u' est en 

 équilibre d'elle-même, pour cos X' = 0 et uj 2 R sinX' -f- g — 0; 

 nous retrouvons ici les résultats antérieurs : les extrémités de 

 l'axe de rotation, et le parallèle de latitude — X; enfin elle 

 change de signe pour X' négative et plus grande, en valeur absolue, 

 que \. Pour une vitesse uj constante, l'équilibre n'existe donc que 

 sur le parallèle de latitude — X, et cet équilibre est stable. C'est là 

 que se forme la bande inférieure, plus près ou plus loin de 

 l'équateur, suivant que uj est plus ou moins grand. 



Revenons à la force auxiliaire 



(u'-u)KRsinX'-f 9) cosX' 



nécessaire à l'équilibre en un point de latitude positive X'. Elle est 

 relativement grande quand u' diffère beaucoup de ju; mais elle est 

 très petite quand u diffère très peu de u. Or, c'est dans ces 

 dernières conditions seulement que l'on voit se maintenir la bande 

 sombre et les filets parasites dans l'hémisphère supérieur. Cette 

 force est surtout très petite quand, en outre, X' est faible; à 

 l'équateur elle se réduit à (u' — u) g. Or, c'est près de l'équateur 

 que l'on réussit le mieux à former et à maintenir la bande sombre 

 supérieure et les filets satellites. Enfin cette bande manque 

 souvent et en tous cas elle et ces filets sont toujours éminemment 

 instables, un rien compromet leur équilibre : la force auxiliaire 

 peut donc faire défaut, ou au moins devenir inefficace. 



Tout cela suggère cette hypothèse : la force auxiliaire, nécessaire 

 à Véquilibredans l'hémisphère supérieur, est fournie par le frottement 

 des particules solides sur les parois du vase. L'équilibre instable de 

 la bande et des filets supérieurs serait donc un équilibre de hasard, 

 analogue à celui de poussières pesantes sur une surface inclinée. 



