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et, en remplaçant cot par cos : sin, 



sin^ 



tg D = k — g ^— g 



¥ ( cos ^ tt — cos 2uuJ — (cOS g TT + cos 2w J 



= ksj3 



î — k* — 2 (1 & 2 ) cos 2u>* 



Posons 



p = 1 _ & 2 - 2 (1 + F) cos 2uj, 



g = 1 - k* - 2(1 + & 2 ) cos (2u> + | tt), 



r = 1 _ F - 2 (1 + A; 2 ) cos ^2uj + | ir) ; 



en substituant dans les formules (2) à tg D, tg F, tg E les quantités 

 - , - , - , nous aurons les coordonnées d'un point du lieu 

 cherché en fonction du paramètre variable w. 



A et A n B et B! , G et G! sont des points correspondants d'une 

 collinéation ayant pour éléments doubles le point G et les points 

 à l'infini de la plus grande ellipse circonscrite au triangle ABC; 

 mais H et H ! ne se correspondent pas dans cette collinéation. 



