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connus les principes fondamentaux de l'algèbre, il y a lieu de 

 combler tout d'abord cette lacune. C'est une très intéressante 

 digression divisée en cinq parties, dont voici, en résumé, les titres : 



1° Définitions; 

 2° Axiomes; 

 3° Principes; 

 4° Théorèmes; 



5° Relation de grandeur de deux quantités. 



Les deux premières parties n'ont pas besoin d'explication. Leur 

 objet est évident, mais il ne faut pas perdre de vue que l'auteur a 

 pour but la Mathématique première. A y remarquer, par consé- 

 quent, la généralité des définitions, par exemple : 



" Ductus est inventio quantitatis ad quam se habeat proposita 

 sicuti unitas ad multiplicantem (*). 



„ Partitio est inventio quantitatis ad quam se habeat proposita 

 sicuti divisor ad unitatem (**). „ 



Dans la troisième partie, Romain rappelle, sans démonstration, 

 les règles à suivre dans les opérations fondamentales du Calcul 

 figuré, c'est-à-dire de l'algèbre littérale. Cette brièveté s'explique, 

 car il venait de traiter le sujet dans son Archimède (***). 



La cinquième partie est d'importance secondaire et n'est guère 

 qu'un complément de la troisième ; mais la quatrième, Des Théo- 

 rèmes, est remarquable. Abstraction du raisonnement, généralité 

 de la méthode, suprême élégance des notations algébriques, tout 

 y mérite l'attention. Adrien Romain avait le génie de l'algorithme. 

 J'en ai fait ailleurs la remarque (iv) à propos de ses notations 

 trigonométriques. Sans doute, ses symboles n'ont pas toujours 



(*) Multiplier, c'est trouver une quantité telle que le rapport de la proposée 

 (c'est-à-dire du multiplicande) à cette quantité soit celui de l'unité au multipli- 

 cateur (p. 17). 



(c'est-à-dire du dividende) à cette quantité, soit celui du diviseur à l'unité (p. 17). 



(***) 0. e. Voir notamment lo chapitre VII des Exercitatione* cyclicm intitulé: 

 Hea qusedam unirersalis Mathessewa, quam primant vocabimus Mathesin, 

 proponitur (pp. 23-32). 



(iv) Note sur la Trigonométrie d'Adrien Romain. Bibliotheca Mathkkatica, 

 3* série, Leipzig, 1904, t. IV, pp. 350-352. 



