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Gomme ^ est continue, w considéré comme fonction de y est 

 complètement déterminé par sa valeur initiale 0. Comme u = 0 

 est une intégrale ayant cette valeur initiale, c'est la seule; et u est 

 constamment nul. C. Q. F. D. 



Réciproquement toute intégrale de (1) ayant pour valeur initiale 

 z 0 doit satisfaire aux équations (3) et (4) y compris les conditions 

 initiales et, par conséquent, cette intégrale est unique. 



Le théorème est donc établi en toute rigueur, indépendamment 

 de toute hypothèse sur l'existence des dérivés dont il n'est pas 

 question dans l'énoncé. Il est à peine besoin de faire observer que la 

 démonstration s'étend d'elle-même aux équations à un plus grand 

 nombre de variables (V. mon Cours d'anahjse, t. II, n° 241). 



