ÉTUDE 



SUR LA 



VIBRATION DES CORDES DE PIANO 



J. DELEMER 



Lille 



On sait qu'une corde sonore tendue peut donner à volonté le son 

 fondamental ou un harmonique. On lui fait rendre l'octave, la 

 dixième ou un harmonique plus élevé en la touchant légèrement 

 pendant qu'elle vibre à la moitié, au tiers, ou à une fraction encore 

 plus petite de sa longueur. 



Daniel Bernouilli avait admis que les modes de vibration de la 

 corde caractérisant ces divers harmoniques pouvaient coexister, 

 la corde donnant alors simultanément le son fondamental et les 

 harmoniques. 



Plus tard, le théorème de Fourier, grâce auquel on développe 

 les fonctions en séries trigonométriques, permit d'exprimer rigou- 

 reusement l'intégrale de l'équation aux dérivées partielles des 

 cordes vibrantes. Rappelons le résultat de cette intégration. 



Soit une corde vibrante de longueur l ; on la saisit à une 

 distance x 0 de l'une de ses extrémités, on écarte le point saisi d'une 

 Petite longueur * et on abandonne la corde à elle-même. L'élon- 

 gation y des divers points de la corde est fournie par l'équation 



(1) ? = A lS inH 



-~' ! L 



