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Or, déjà en 1870, vers l'époque des travaux de Helmholtz, Émile 

 Mathieu disait dans son cours de physique mathématique, préci- 

 sément à propos de l'équation (1) qui est l'intégrale de celle des 

 cordes sonores, que l'existence objective des sons partiels dans le 

 son d'une corde vibrante n'est fondée sur aucune raison méca- 

 nique et que si on entend les harmoniques, c'est un phénomène 

 subjectif. 



Dans ces dernières années, M. Guillemin, professeur de physique 

 biologique à la Faculté de Médecine d'Alger, a vigoureusement 

 attaqué la théorie du timbre par les harmoniques ; et il lui a 

 certainement porté de rudes coups. Ce physicien a formulé, en 

 effet, des critiques auxquelles il est bien difficile de répondre. 



Quoi qu'il en soit, l'étude de l'équation des cordes vibrantes 

 présente encore un grand intérêt théorique, ne serait-ce que pour 

 la discussion de cette célèbre hypothèse des harmoniques. 



Les cordes sonores ne sont pas toujours mises en mouvement 

 parle même procédé. Celles que l'on fait vibrer en les tirant avec 

 le doigt sont employées dans la harpe, le sonomètre, etc. on les 

 appelle cordes pincées et c'est à ce genre de cordes sonores que se 

 rapporte la discussion qui précède. 



L'étude mathématique de la vibration des cordes de piano, assez 

 différente de celles des cordes pincées, n'est pas moins importante 

 au point de vue de la théorie du timbre. 



Les cordes de piano sont mises en mouvement par percussion. 

 Helmholtz a déterminé leurs sons partiels par le calcul, il a 

 considéré, pour étudier leurs vibrations, deux cas principaux. 



Ou bien le marteau est très dur, marteau d'acier par exemple ; 

 à la percussion le contact du marteau et de la corde est instantané. 

 Ou bien le marteau est recouvert de feutre et le contact dure un 

 temps fini. 



Helmholtz n'avait pas de données expérimentales sur cette 

 durée. Or, les expériences photographiques de M. Kaufmann ont 

 montré que cette durée n'était jamais nulle, qu'elle pouvait être 

 aussi longue, quelquefois plus longue que la durée d'une vibration 

 de la corde. 



Helmholtz prenait pour la durée du contact dans le cas du 



