— 306 — 



La corde ne sera plus alors supposée fixée en aucun point, mais 

 au voisinage des points B 2 , B 4 , etc., et aussi B", B"", etc., elle devra 

 présenter les mêmes déformations qu'au voisinage du point B; au 

 voisinage des points intermédiaires B x , B 3 , etc., B', B'", etc., la 

 corde présentera des déformations de signes contraires. 



Toutes ces déformations vont alors se propager comme celles 

 qui sont parties du point B lui-même, et quand elles passeront sur 

 la partie de la corde comprise entre O et P (les points qui étaient 

 fixés auparavant), elles remplaceront exactement les mouvements 

 successivement réfléchis. 



Les portions de déformation se propageant vers la droite sont 

 des ondes directes, les autres des ondes rétrogrades. Toutes ces 

 ondes directes et rétrogrades peuvent se remplacer par le double» 

 système d'ondes obtenues comme suit : 



Supposons la corde indéfinie déformée de manière que, comme 

 l'indique la figure (3), l'élongation y, nulle depuis le point O 



Fig. 3 



jusqu'en x 0 — aT, croisse ensuite linéairement entre x 0 — ax et x 0 

 pour atteindre la valeur ^ aT, reste constante de x 0 à %— x 0 — aT, 

 puis décroisse linéairement de cette abscisse %l — x 0 — ar 

 jusque % — x 0 pour reprendre la valeur 0 et la conserver 

 jusqu'à 2J. 



Représentons-nous en même temps une déformation figurée 

 par la ligne brisée inférieure x 0 KB l V, le point V correspond à 

 l'abscisse 2/ — x 0 -f- aT. 



Représentons-nous encore une infinité d'autres déformations 

 qui seraient les reproductions des premières et placées le long de 

 la corde à des distances de % en % depuis — oo jusque -f- co . 



Imaginons enfin que toutes les déformations faites au-dessus de 

 la ligne OP de la corde se propagent dans le sens rétrograde, les 

 déformations au-dessous de OP dans le sens direct. Ce système 

 d'ondes remplace exactement celui qu'il faut étudier. 



