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SOCIÉTÉ GÉOLOGIQUE DE NORMANDIE 



etc., D de leur plan, formera une demi -chaînette dont le dernier 

 élément D sera perpendiculaire à la direction des puissances p m. 

 Et réciproquement, lorsque plusieurs corps mobiles seront dispo- 

 sés de manière à former une demi-chaînette C m, m D, ils seront 

 en équilibre avec des puissances égales et parallèles qui les solli- 

 citeront et qui seront perpendiculaires au dernier élément D de la 

 courbe. Le raisonnement qui sert à prouver ces deux propositions 

 est le même que celui qu'on applique au problème de la chaînette. 



21. Plusieurs petits plans inclinés A m, m m, etc., m B (fig 2), 

 mobiles et posés les uns au-dessus des autres, dans une courbe 

 verticale, ne seront en équilibre avec les efforts d'un corps qui 

 montera et descendra le long de cette courbe, que lorsqu'ils au- 

 ront pris des positions respectives, telles que la courbe A m, m B, 

 soit celle de la plus vite descente, et réciproquement, etc. 



Car, si la courbure n'est pas celle de la plus vite descente, le 

 corps perdra quelques degrés de sa vitesse en la parcourant ; or, 

 cette perte ne peut avoir lieu sans la communiquer à quelques- 

 uns des éléments mobiles de la courbe, et le déplacement de ces 

 éléments qui résultera de cette communication de vitesse aura 

 toujours lieu, jusqu'à ce que le corps ait la plus grande vitesse 

 possible et que la courbe A m m B soit une cycloïde. 



S'il n'existait ni flux ni reflux, les vagues donneraient au galet, 

 et en général au talus des corps mobiles qui forme le rivage de 

 la mer, une courbure peu différente de celle que l'on vient d'in- 

 diquer ; mais l'exhaussement successif du niveau de la mer y 

 apporte quelques changements dont les causes peuvent être faci- 

 lement analysées. 



22. Le mouvement des ondes est isochrone, elles oscillent, 

 par conséquent, dans des arcs de cycloïde. Soit A B (fig. 3), le 

 niveau de la mer, dans un moment quelconque de son élévation 

 rencontrant en B le talus F B E' E. Soit C E la hauteur de l'onde, 

 dont l'élévation A C au-dessus de A B est égale à son abaissement 

 A E, en contrebas du même niveau ; l'onde ou la vague mon- 

 tant le long du talus E E' B F tend à donner à ce talus la cour- 

 bure d'une cycloïde. On dit tend à donner, parce que la formation 

 de cette courbe dépend de la force des vagues, de la nature et de 

 la plus ou moins grande densité et ténacité des matières dont le 

 talus est composé et du temps que la mer reste au même niveau 

 A B. Si les matières sont très mobiles, il faudra peu de temps et 

 peu d'efforts aux vagues pour former le talus en courbe cycloïdale 

 E F ; il en faudra davantage, si les matières ont de la ténacité. 



