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H. A. LORENTZ. 



dans ce dernier on doit rendre les dimensions dans le sens du mouvement 

 k fois plus grandes que dans le premier système A la distribution 

 d^équilibre des électrons sur un conducteur C, qui se déplace avec la 

 vitesse p.r^ répond p. ex. une distribution d^équilibre sur un conducteur 

 en repos 6',, ; la différence entre les deux distributions est donnée par 

 nos formules. Je n'y insisterai pas maintenant, et je me contenterai de 

 faire remarquer que, si la force électrique est perpendiculaire à la 

 surface de (7q, d'après les considérations précédentes la force électrique 

 dans le système mobile sera également perpendiculaire à la suiface de C. 

 L'expression 



n'excédant Tunité que d'une quantité du deuxième ordre ■ — ^ étant 



considéré comme du premier ordre — l'influence du mouvement ter- 

 restre sur les phénomènes électrostatiques n'est que du second ordre. 



§ 6. Revenons maintenant aux équations générales (I,) — (V,.) et 

 appliquons les aux phénomènes d'optique. Admettons donc que nous 

 ayons un système de cor])s pondérables oii existent des électrons pouvant 

 osciller autour de positions d'équilibre déterminées^ et suj^posons que 

 dans ce système se propage un mouvement lumineux, consistant en de 

 telles vibrations des électrons^ accompagnées de vibrations électriques 

 dans l'éther. Pour plus de simplicité nous nous figurerons que^ s'il n'y 

 a pas de mouvement lumineux^ le système entier est au repos; nous ne 

 considérons donc pas les mouvements moléculaires. 



Nous commencerons par simplifier les équations en négligeant 1^. 

 les termes du second ordre^ ce qui rend /; = 1^ de sorte que la force 

 électrique pour des électrons en repos devient ^ , et 2°. le dernier terme 

 de (I,.) et les termes en D,^, t>- dans (Vc). 



Pour justifier ces dernières simplifications j'aurai recours à certaines 

 hypothèses. 



a. Nous supposerons d'abord que^ dans les vibrations lumineuses^ les 

 déplacements des électrons puissent être considérés comme infiniment 

 petits^ même par rapport à leurs dimensions_, et que Ton puisse négli- 

 ger tout ce qui est du second ordre par rapport à ces déplacements. 

 Si les déplacements sont infiniment petits^ il en est de luême des vites- 

 ses, ainsi que de toutes les grandeurs qui n'interviennent que par suite 



