THEORIE SIMPLIFIEE DES PHENOMENES^ ETC. 



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des vibrations des électrons^ p. ex. les valeurs de J^',r i ^' n, ^ z- Nous 

 pouvons donc laisser de côté, comme étant du deuxième ordre, les der- 

 niers termes des équations (V,.). 



h. Comparons maintenant entre eux les différents termes de l'équa- 

 tion (le). Par suite du déplacement, la densité p en un point déterminé 

 de l'espace est devenue autre que la densité primitive Pq. Nous avons 

 déjà supposé que dans un électron la densité varie d'une manière continue 

 de j)oint en point, de sorte que nous pouvons admettre que les dérivées 



de la densité par rapport aux coordonnées seront de Tordre ~, a repré- 

 sentant le diamètre d\m électron. 



Si maintenant a est le déplacement à partir de la position d'équili- 

 bre, on trouve facilement que 



d ^ 'è 



9 = Po — (Po J — ^ (Po ^/y) — (Po ^^)' 



Dans cette expression, ce sont les trois derniers termes qui nous 

 intéressent. Si c est Tamplitude des vibrations, ces termes sont de 



Tordre de sorte que dans le premier terme du second membre de 



a 



(le) entrent des termes de Tordre 



(8) 



Quant au dernier terme de (le), il est de Tordre 

 7' étant la durée d'une vibration. Divisant (1) par (8) on trouve 



v rr 



Nous pouvons donc négliger (4) ])ar rapport à (3), parce que les dimen- 

 sions des électrons sont beaucoup plus petites que la longueur d'onde. 



c. Pour ce qui regarde enfin les termes en de (Ve), la chose est 



moins simple que pour les termes eu S^' S^' ,i, S^' z de ces mêmes équations. 



