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H. A. LORENTZ. 



En effet, il n'est pas permis de dire que les forces 5'^, %\ sont 

 nulles dans Fétat de repos du système, et que par conséquent leurs valeurs 

 pour un état vibratoire sont du même ordre de grandeur que les dépla- 

 cements infiniment petits. A Tintérieur d'un électron il y a déjà un cer- 

 tain %\ même lorsque cet électron se trouve dans sa position d'équilibre. 

 Si, en un point déterminé de F espace, S'o 1^ force dans l'état de 

 repos, ce n'est que la différence — qui peut être regardée comme 

 infiniment petite. On pourra donc, dans les termes dont il s'agit mainte- 

 nant, remplacer S'// et %\ par et %\z- Introduisons main- 

 tenant deux nouvelles hypothèses, savoir 1°. qu'un électron ne peut avoir 

 qu'un mouvement de translation, et 2°. que les forces électriques agis- 

 sant sur les différentes parties d'un électron dans la position d'équilibre 

 ne donnent pas de résultante qui tende à produire une telle translation. 

 Nous aurons alors pour l'électron entier, dr étant un élément de volume, 



jpoWoij^^^= fpo %'ozdT = 0 (5) 



Appliquons maintenant p. ex. la seconde des équations (Yc) aux 

 divers points d'un électron, chaque fois pour le même instant général t; 

 l'intégrale 



donne alors la force totale que F électron subit en vertu des actions élec- 

 triques. Comme deuxième terme du second membre on trouve 



OÙ Fon peut maintenant remplacer par et p par p^. On obtient 

 ainsi 



ce qui disparaît en vertu de (5). 



Les équations ÇV^) deviennent ainsi — c. à d. que même pour 

 des électrons en mouvement peut être considéré comme la force 

 électrique. 



Si, comme nous le supposions, un électron ne peut avoir qu'un mou- 



