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H. A. LOUENTZ. 



magnétique et Texcès de la force électrique pendant le mouvement 

 sur celle qui existe à Tétat d'équilibre. 



Avant de tirer toutefois^ de cette égalité de forme entre les équa- 

 tions des systèmes avec et sans translation^ quelque conclusion relative 

 aux états de mouvement possibles^ nous devons songer qu'aux équations 

 (Ij) — (IVj) doivent encore être ajoute-es les équations de mouvement 

 pour les électrons^ et que nous avons à tenir compte^ pour y arriver, 

 non seulement des forces électriques_, mais encore d'autres forces que 

 nous appellerons moléculaires. Dans la discussion de Teffet de ces forces, 

 nous admettrons que les distances auxquelles elles agissent sont si petites 

 qu'il est permis de négliger la diflerence entre les temps locaux de deux 

 particules qui agissent Tune sur Tautre. 



§ 8. Imaginons deux systèmes matériels, Tun H avec, l'autre xSq sans 

 translation, mais identiques sous tous les autres rapports. Pour le 

 premier nous introduisons le temps local /-', et pour le second nous 

 représentons j)ar i' le temps général. Pour tous deux nous doimons à 

 Po^ S' 6^ signification mentionnée ci-dessus; nous aurons alors 



pour les deux systèmes les équations (I.i) — (IV,i). 



De plus nous nous figurons des mouvements tels que, si à Tinstant 

 général il existe en un point {jo , i/\ z) de une certaine matière 

 pondérable ou une certaine charge électrique, il existe au même point 

 de ^S', et à Tinstant local f', précisément la même matière ou la même 

 charge; cela entraîne naturellement qu'aux points [x , /, /) des deux 

 systèmes, et à des instants correspondants, il existe la même densité 

 Pq, le même déplacement a, la même vitesse et la même accéléra- 

 tion. Puisqu'une partie des variables dépendantes, dans les équations 

 relatives à et S, dépend ainsi de la même manière des variables indé- 

 pendantes, il est possible de satisfaire aux équations relatives à /S' en 

 faisant dépendre les autres variables dépendantes de x , y\ z\ t' , de la 

 même manière que pour .S'y. 



Si donc les grandeurs a,r, Ci,y, Cl-, considérées comme fonctions de x\ 

 y\ z et se rapportent à un état de mouvement réel dans ^Sq, et si 

 nous prenons pour les a^, a,y, a- relatifs à S les mêmes fonctions, 

 la force électrique exprimée en fonction de x , y , z et // sera également 

 la même dans les deux systèmes. Ce que nous venons de dire ci-dessus 

 des systèmes ^ et .S^, enti'aîne aussi que dans un très petit espace autour 

 du point [x ,y' , z), si petit que l'on puisse y négliger les différences 



