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F. A. H. SCHllEINEMAKERS. 



systèmes de courbes qui prennent bientôt^ au voisinage du point M, la 

 forme de la fig. 11^ jusqu'à ce qu'on obtient autour de ce point M 

 (fig. 12) les conditions de la fig. 9. A la pression correspondante se 

 confondent donc les portions primitivement séparées des courbes de 

 condensation et de vaporisation; il en est de même des parties du champ 

 liquide. Par une nouvelle augmentation de la pression les courbes pren- 

 nent^ au voisinage du point M (fig. VI), la position de la fig. 10^ repré- 

 sentée par 3 sur la fig. 12. 



t r 



Passons enfin au cas oii — ou — = 0. Nous supposerons t = {i, 



c.-à-d. /] = P*^ équation = signifie que dans nne direction les 

 deux surfaces ont, par hasard la même courbure^ donc un contact du 

 deuxième ordre. Nous devons maintenant introduire dans Téquation (4) 

 des termes du troisième ordre, de sorte que nous obtenons: 



Pour obtenir la courbe d'intersection des deux surfaces, nous ])oserons 

 V,r^2 ^ ^.^3 _|_^,,.2^ _^ ^^^2 _^ ^^3_ 0. (15) 



Puisque nous restons tout près du point M, nous prendrons co et ?/ 

 infiniment petits. Alors ûix^ et (3x^j/ sont toujours de degré supérieur à 

 ^2 Si yxj/^ était du même ordre que ^2 ^'^^^7 donc ?/ de Tordre \/a!, 

 'B^^ serait de Tordre x^-^, donc de degré plus bas encore que 7-2 

 Cela est toutefois impossible. Il faut donc que ^//^ soit du même ordre 

 que ^2 ^'^^5 sorte que les deuxième, troisième et quatrième termes de 

 Téquation (15) sont de degré supérieur. On a donc, dans le voisinage 

 immédiat du point M, 



1/2 ^'^'^ + = 0, 



Posant X et y = 0 on trouve — ^ = ce. En M la courbe d'intersec- 



tion doit donc avoir un point de rebroussement. Cette courbe d'inter- 

 section des deux surfaces tangentes en dJ est représentée par A MB 



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