SYSTEMES TERNAIRES. 



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Pour que cette équation soit satisfaite par un système quelconque de 

 valeurs cle dv, clv et di/, il faut que 



^ > 0, 2°. -i > 0 et 3 



>0. 



L'expression sous 3°^ ou bien 



C)2-^ /()2^^2 ^2^ ^2,^ 



peut encore prendre la forme 



C)2.J, ()2;p ^2^ 



()2,^ (^2^ 



d^\P d^'^ d^xp 



>o. 



0, 



(4) 



Nous savons d'après la théorie des surfaces du secoiid degré que, s'il 

 existe entre les coefficients une relation du genre de Téquation (4)^ la 

 surface est un ellipsoïde. Puisque des phases coexistantes sont évidem- 

 ment stables, la surface (2) est un ellipsoïde réel jDour C positif. 



Par la droite qui joint les phases coexistantes nous allons mener un 

 plan, qui coupe le plan tangent à la surface v, x, y suivant une droite 

 et la surface de stabilité suivant une ellipse; alors les directions de la 

 ligue des noeuds et de la droite d'intersection dont nous venons de 

 parler sont conjuguées par rapport à la section elliptique. De môme les 

 projections de ces deux droites siu' un plan quelconque sont conjuguées 

 par rapport à la projection de Tellipse sur ce même plan. Si nous don- 

 nons au plan auxiliaire une position telle que 



