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J. D. VAN DER WAALS. 



obtiendrons une ligne d'un pareil système en nous figurant qu^un mobile 

 grimpe sur la surface inclinée^ mettons la nappe liquide, de manière à 

 avoir toujours droit devant lui la phase conjuguée du point oii il se 

 trouve. Si l'on ])rojette maintenant sur le plan horizontal la tangente 

 à la route ainsi suivie, le point où cette projection coupera la nappe 

 vapeur donnera chaque fois la phase coexistante. On voit que la pro- 

 jection de ces courbes sur le plan du triangle OXY possède cette pro- 

 priété que la tangente passe par le point conjugué et est donc la corde 

 qui relie les points 1 et 2, d'où résulte inversement que ces projections 

 sont les enveloppes des cordes. Si Ton a donc dessiné, dans le plan du 

 triangle, les deux branches des lignes d'égale pression, et que Von a 

 relié une paire de noeuds au moyen d'une corde, un élément de la 

 courbe en question sera donné par une portion infiniment petite de 

 cette corde. Supposons que le point de départ représente la phase 

 liquide et ait pour coordonnées u'i et //i. L'élément de route suivi a 

 alors pour projections da\ et d/jj. Au bout de cet élément de chemin la 

 deuxième phase est évidemment modifiée, ce qui fait que le déplacement 

 aura lieu suivant une courbe. La direction de Télément de chemin sera 

 pourtant toujours celle de la corde de jonction des deux noeuds; Téqua- 

 tion diti'érentielle de la courbe sera donc: 



dxj dy^ 



^2—^1 yi—y\ 



Pour qualifier ces courbes sur la surface de saturation j'ai choisi le 

 nom de ,,lignes de pente". Les limites de ce faisceau de courbes sont: 

 1°. la ligne p =f[j/\) l)our la paire (1, 8), et 2° la ligne p = f{xi) 

 pour la paire (1, 2) suivie de la courbe correspondante pour la paire (2, 3), 

 En construisant les mêmes courbes sur la nappe vapeur, on doit se figu- 

 rer qu'on descende le long de la surface au lieu d'y monter. Pour les 

 projections de ces courbes sur le plan du triangle, j'ai choisi le nom 

 d'„envelopj)es des cordes". Les limites de ces courbes sont: 1° le coté 

 de l'angle droit aboutissant à la troisième composante et 2° l'autre 

 coté de l'angle droit suivi de Thypothénuse du triangle rectangle. 



Pour pouvoir résoudre l'équation différentielle de ces lignes il faut 

 que Ton puisse exprimer n-., et en fonction de x^ et i/i. Nous avons 

 vu (p. 10 1) que cela est possible si la deuxième phase est une phase 

 gazeuse raréfiée, où l'on peut considérer comme connues les fonctions 

 ;y/,r, et (jJ f,^. Dans ce cas l'équation à intégrer devient 



