EENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DELLA REALE ACCADEMIA DEI LINCEI 



Adunanza generale delle due Classi 

 del 20 febbraio 1898. 

 E. Beltrami Presidente. 



MEMORIE E NOTE 

 DI SOCI 0 PRESENTATE DA SOCI 



Matematica — Segmenti e numeri transfiniti ('). Nota del Cor- 

 rispondente G. Veronese. 



In seguito ad alcune mie affermazioni relative ad una critica obbiettiva 

 del prof. Schoenflies (2), delle quali non avevo dato alcuna prova, egli ha ripe- 

 tuto in questi Rendiconti con maggiori particolari le sue osservazioni sui miei 

 numeri transfiniti (^). Mi propongo quindi in questa Nota di dar ragione 

 delle mie aifermazioni, e giacché tratto di questo argomento, dirò anche 

 alla fine qualche cosa intorno al cenno dei miei Fondamenti di Geome- 

 tria (^) fatto di recente dal prof. Klein. 



1. La questione del segmento infinitesimo attuale è antica; ma nè i 

 sostenitori nè gli oppositori di tale idea ne hanno mai provata la possibilità 

 0 la impossibilità geometrica, perchè essi non hanno posta la questione 

 in modo chiaro e determinato, complicandola anzi talvolta con considerazioni 

 filosofiche ad essa estranee (•^). 



{^) Col vocabolo transfinito intendo così l' infinito come l' infinitesimo attuale. 



(2) S. Transfinite Zahlen, das Axiom des Archimedes und die projective Geometrie. 

 Jahresbericht der Deutschen Math. Vereinigung, 1897. — A. Sul postulato della continuità, 

 fase. 19 sett. 1897 di questi Kendiconti. 



(3) Sur les nombres transfinis de Mr. Veronese, fase. 19 dee. 1897. 



('') Padova, 1891. Traduzione tedesca di A. Schepp. Leipzig, 1894. Indicherò i Fon- 

 damenti nel corso di questa Nota con le lettere F- G. 



(5) Fra i matematici che si occuparono di tale questione o espressero il loro avviso 

 su di essa trovansi dei nomi illustri, come J. Bernoulli, Leibnitz, Gauss ecc. F. G-, 

 pag. 619-625 — tr. t. pag. 697-707. 



Rendiconti. 1898, Voi. VII, 1° Sem. 12 



