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Per il lemma IL, i monosemii, che risultano in tal guisa, definiscono 

 effettivamente un numero, il quale, moltiplicato per h\ riproduce a'. 



3. Prendendo come sistema A l'insieme di tutti i numeri reali, come 

 sistema N quello di tutti i numeri interi, si ha un A' sostanzialmente iden- 

 tico ai numeri di Veronese finiti, infiniti e infinitesimi d'ordine finito 

 Per questi dunque (nè in ciò vi è controversia), valgono tutte le ordinarie 

 regole di calcolo. 



Quanto ai numeri, che rappresentano, secondo Veronese, i segmenti più 

 generali possibili sopra la retta (^), bisogna ricorrere, per averne F equiva- 

 lente aritmetico, ad un criterio costruttivo un po' piìi generale, che esporrò 

 ben presto. 



Noto intanto che, se si tratta solo di formare un sistema di tipo A, 

 il quale, secondo il modo di dire abituale, comprenda elementi infiniti 

 d' ordine infinito, basta applicare ripetutamente il procedimento, testé deli- 

 neato, partendo per es. dai numeri reali e assumendo ciascuna volta come 

 sistema iV ancora quello dei numeri reali. Dopo la prima operazione, ab- 

 biamo come sistema A' quello dei miei numeri, più volte menzionati, che 

 si posson dire infiniti e infinitesimi d' ordine finito e generalizzano gli ana- 

 loghi di Veronese. Assumendo gli elementi di A' come caratteristiche e i 

 numeri reali come indici si possono formare nuovi monosemii e con essi un 

 sistema A" ; nel medesimo modo si costruisce un A'" e così di seguito fino 

 ad A'"\ per n comunque grande. A partire da A", ogni sistema contiene 

 elementi con due o più indici sovrapposti, e questo è uno dei modi, con 

 cui si può tradurre in simboli la esistenza di elementi infiniti d' ordine in- 

 finito. Ciò non ostante si han sempre insiemi chiusi rispetto a tutte le ope- 

 razioni aritmetiche. 



Fisica. — Sidla diffusione dei raggi Rontgen {^). V Nota dei 

 dottori R . Malagoli e C. Bonacini, presentata dal Socio Blaserna. 



I. L'esistenza della riflessione dei raggi X è ormai stata assodata sia 

 per mezzo della loro azione fotografica da Battelli e Garbasse (^), da Vicen- 

 tini e Pacher (^), da Voller e Walter ("), da Sagnac (^) ecc., sia per mezzo 

 delle loro proprietà elettrostatiche dal Villari (8), da Sella e Maio rana (^) ecc. 



{}) Fondamenti di geometria, ecc. Padova 1891, nn. 87-89 e n. 121, pag. 200. 



(2) Ibidem, n. 91 e n. 121, pag. 199. 



(^) Lavoro eseguito nel R. Istituto tecnico di Modena. 



('') Nuovo cimento, gennaio 1896. 



(5) ]V[emorie del R. Istituto Veneto, 25 gennaio 1896. 



(6) Wied. Annalen, 1897, n. 5. 



C) Comptes rendus, 26 luglio 1897. 



(8) E. Accad. di Napoli, 15 febbraio 1896. 



(9) Rendiconti Lincei, 26 aprile 1896. 



