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Avremo, per definizione, che db' è quell'elemento di )iV"^ , JV'" , ... , iV"*^(, 

 che corrisponde al prodotto di a.,») per 5|x») . Ora : 



e al monosemio {i^ah^j+^^n-)^^^) corrisponde precisamente il monosemio 

 {ab)y+ di ]iV<i> ,iV<2> jv'»^';. 



Si vede facilmente che m qualunque sistemi generatori iV'i^iV"'^',."»^"'"'* 

 di un , iV"> , ... , iV'^'l determinano un sistema JiV""i^ , iV'''^) , ... , iV'»-»'!, 

 contenuto in |iV"^ , JV'-^ , ... , iV""| . Ne viene che le relazioni fra due o più d 

 hanno carattere invariantivo rispetto a tutti i possibili sistemi jiV"\iV'^\...,iV'"^}, 

 in cui questi a' si immaginino contenuti. 



Ciò permette di risguardare l'insieme di tutti gli a! come un sistema 

 di tipo A. 



6. Ad illustrazione del procedimento, testé delineato, prendiamo per si- 

 stema A i numeri reali, per sistema M il del § 4. I sistemi generatori 

 sono del tipo (dove v è fisso ed a può assumere tutti i valori interi) ; 

 fissiamone due: iV'^'=(2v, iV'" = è[j. (^t^r), e consideriamo il sistema 



Essendo e'*-'' , y^^^^ numeri reali arbitrarli, e -f- bf_ , + /S^' 

 ,y = 0 , 1 , 2 , ...) due insiemi iperellittici provenienti dai sistemi iV'^' , iV'^^ : 



00 



y..(/'-''')a<«'+3<'' 



rappresenteranno (') due generici numeri del sistema )iV'",iV'"(. 



Come si confronteranno tra loro? Dovremo ricorrere agli aggregati: 



00 

 00 



che corrispondono ad un medesimo valore di risguardandoli in sostanza 

 come monosemii, i cui indici sieno rispettivamente b'^'^ , e le caratteri- 

 stiche i numeri di jJV<^'( : 



00 



0 



00 



(1) Si avverta che il simbolo sommatorio serve soltanto a rappresentare in modo co- 

 modo l'aggregato dei monosemii, che costituiscono un numero. Esso acquista eifettivo 

 significato di somma, solo quando i monosemii stessi sieno in numero finito; formalmente 

 fero si comporta come una somma. Ciò risulta dai §§ 2 e 5. 



