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Si incomincierà col fare i = 0 , poi 1 , poi 2 , ecc. ; o le due succes- 

 sioni a^" , 6'" riusciranno identiche e allora a' = b', o vi sarà una prima 



Ai) ' □(>) 



coppia a''^. , b"'. di elementi diversi, e allora a' % b\ secondochè a'" ^ 6^" , 



Come esempio di operazione, calcoliamo il quoziente di a' = 1 per 

 è' = li — — (ei! e V essendo quantità reali arbitrarie). I sistemi 

 generatori iV'^' , iV^^' sono i monosemii di indice 0 ed 1. Per eseguire la 

 divisione, bisogna porre: 



a = lo , 6 = li — z<o , t = vr, 

 a' = i\^. ^>' = b(, — c_i, 



ed operare su questi colle solite regole (§ 2). Ciò dà: 



b' 



Essendo c e 6 numeri di |iV<"[, va applicato analogo criterio per il 



c* 1 

 calcolo di un generico termme —-^=r.v\j- rr^ . 



0 (il — Uo) 



Ora si ha: 



— — — = l_,i^i, . \ • ] ' 



quindi : 



(li — Mo) 



-4 (;)<;-" 



a 



Se si porta questo valore nella espressione precedente <ii ^ ? e si ri- 

 passa al sistema , iV"'| , lasciando in evidenza il fattore l_i , si trova 

 in definitiva: 



r oooo//»\ \ 



7. Kiprendiamo il sistema e combiniamolo col sistema A dei numeri 

 reali, secondo le norme del § 5. Ne otterremo un A"^ e da esso potremo 

 cavare un V'^\ che comprende tutti e soli quegli a\ per cui: 



1°. L' insieme iperellittico corrispondente consta di un numero finito 



di Q\Qm.m\À positivi = r"'P» -{- r"-i''^»^'«-> -j \. v^^M',u-^-Pi (talché gli 



apici Pi variano da 0 a un limite superiore determinato Sj , e, in ogni y , 

 la prima delle v , che non è nulla, è positiva). 



2°. Le caratteristiche dei relativi monosemii sono intere. 



