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Matematica. — Sulla risolutone approssimata delle equa- 

 zioni alle differenze. Nota del Corrispondente S. Pincherle. 



Matematica. — Sui piani doppi di genere lineare = 1 . 

 Nota di Federigo Enriques, presentata dal Socio Cremona. 



Le due Note precedenti saranno pubblicate nel prossimo fascicolo. 



Matematica. — Sul determinante loronskiano. Nota di G. 

 VivANTi, presentata dal Socio V. Cerruti. 



È noto da tempo il seguente teorema: 



Se n funzioni reali ijy , 5/2 , ... , ?/„ d'una variabile reale x sono legate 

 da una relazione lineare omogenea a coefficienti costanti e non tutti nulli, 

 il loro wronskiano è identicamente nullo ; e reciprocamente, se il w]-onskiano 

 di n funzioni è identicamente nullo, esse sono legate da una relazione lineare 

 omogenea a coefficienti costanti e non tutti nulli. 



La prima parte del teorema è quasi evidente. Sulla seconda il prof. Peano 

 sino dal 1889 {Sur le déterminant loronskien, Mathésis, t. IX, p. 75-76; 

 Sur les toronskiens, ivi p. 110-112) ha emesso qualche obiezione, citando 

 l'esempio delle due funzioni: 



yi = , 1/2 = X mod. x , 



il cui "wronskiano è nullo senza che fra esse esista una relazione lineare. 

 Più di recente {Sul determinante wronskiano, Kend. dell'Acc. dei Lincei, 

 s. 5% t. VI, 1897, Y sem., p. 413-415) egli ha ripreso l'argomento, dimo- 

 strando che: 



Se il wronskiano di n fimzioni è nullo in tutto un intervallo a h senza 

 che esista alcun punto di questo in cui sieno nulli tutti i complementi alge- 

 brici degli elementi dell'ultima linea di esso, tra le n funzioni esiste per 

 tutti i punti di queir intervallo una medesima relazione lineare omogenea 

 a coefficienti costanti e non tutti nulli. 



