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sarà soddisfatta se determineremo le costanti Ai , A2 , ecc. in modo che sia 

 soddisfatta la equazione: 



q\x — p-\x I ^(i-x^ — ^xa-x-) s. nrc 

 -CH = >_A„sen— ^. 



Col metodo di Fom-ier si ha: 



n nn H' mi C! . . nn 



A„ %&xi^ — xdx — — C sen — xdx-{-— — (e^^ — e-'-^ìsen — scdx 



L : 



^ TlTC l 



A„ I sen^ -—xdx=^ A„ — , 

 ^ 0 l 2 



nrt 21 

 C sen — xdx — G — per n dispari, 



Siccome si ha: 



/ nrt 



= 0 per n pari, 

 C W7T ;27r 



(^gxx — g-\x^ ggj-, — X dx = G2l — — j per n dispari, 



= 0 per n pari, 



or', , nrc 



si trova: 



4C 



A„ = . — — per n dispari 



— 0 per ^ pari. 



È quindi determinata anche la parte variabile V. 



Osserviamo che i coeflìcienti A„ diminuiscono e gli esponenti negativi 

 di e aumentano rapidamente col crescere di n. Basterà quindi un tempo rela- 

 tivamente breve perchè tutti i termini con n superiore a 3 divengano tra- 

 scurabili rispetto ai primi e 1' espressione della temperatura divenga : 



M=S . , sen-^g P« ^P-^^ - , _ , sen— p« «p^^ • 



l 21 



In uno dei punti poi aventi la coordinata x = -^ oppure x = —, l'ul- 



o o 



timo termine a destra di questa espressione sarà identicamente nullo e si 

 avrà la temperatura espressa dalla formula: 



(6) (S),-?5i^,-<^l%^)'. 



