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Diremo poi che una funzione di due variabili ha in un punto P d' una 

 linea continua un massimo od un minimo rispetto a questa linea^ se può 

 trovarsi una quantità r tale, che in tutti i punti della linea che distano 

 da P meno di r la funzione prenda valori più piccoli, o rispettivamente più 

 grandi, di quello che essa prende in P. 



Dopo ciò noi ci proponiamo di dimostrare che, se in un punto 0 {a , b) 

 la funzione f{x,y) è, p. es., minima rispetto a tutte le linee continue pas- 

 santi per 0, essa ha in quel punto un minimo nel senso della definizione 

 enunciata in principio. 



A tale scopo faremo vedere che, se la funzione non ha un minimo nel 

 punto 0 , può trovarsi una linea passante per 0 e rispetto alla quale la 

 funzione non è minima in questo punto. 



Se f{x, y) non è minima in 0 , ciò vuol dire che in qualunque intorno, 

 per quanto piccolo, di 0 vi sono punti in cui la funzione ha valore non 

 maggiore di / (a , h). Descritto dunque intorno ad 0 come centro un cerchio Ci 

 di raggio ri , vi sarà entro Ci un punto {x^ , tale che f {x\ , ?/i) ^ f{a , h). 

 Col centro ancora in 0 , descriviamo un cerchio Cj , di raggio , che non 

 contenga nel suo interno il punto {x\ , ; esisterà entro C2 almeno un punto 

 (^2,^2) tale che f {x% ,y^ {a ,ì)). Così continuando, e scegliendo gli 



elementi della successione decrescente ri , ra , in modo che essa abbia 



per limite zero, 0 sarà punto-limite dell' insieme di punti {xx , y^ , {xz , y^ , ... , 

 e quindi una linea continua qualunque passante per questi punti passerà 

 anche per 0. Ora la funzione f{x,y) non può avere in 0 un minimo rispetto 

 a questa linea ; infatti, per quanto piccola si prende r , può sempre trovarsi 

 nella successione ^r^ , .... un elemento Vi << r , e in tutti i punti {xi , yi) , 

 {xi+x , yi+i) , ... , che distano da 0 meno di r , la funzione ha valori non mag- 

 giori di / (a , b). 



Con ciò è provato l'asserto. 



Fisica. — A proposito della interpretazione del fenomeno di 

 Zeemann data dal sig. Cornu ('). Nota del dott. Orso Mario Cor- 

 BiNO, presentata dal Socio Blaserna. 



Le importantissime esperienze del Zeemann sono state riprodotte dal 

 Cornu (^) con una disposizione ottica che completa i risultati ottenuti dal 

 primo. Rimane cioè stabilito che in un raggio originato in un campo ma- 

 gnetico e che si propaghi in esso perpendicolarmente alla sua direzione, una 

 riga è trasformata in un sistema di tre 0 quattro righe vicinissime, intera- 



(1) Lavoro eseguito nel Laboratorio di Fisica della E. Università di Palermo. 



(2) Comptes Eendus, t. 125, pag. 555 ; t. 126, pag. 181. 



Ekndiconti. 1898, Voi. Vn, 1° Sem. 33 



