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Cioè: / minori formati con le jirime p linee della matrice: 



" y 1 5 " Vi 1 ••• 1^ i/ni 



sono proporzionali al prodotto dei loro complementari per la operazione 6. 

 Continuando ad usare la notazione: 



introdotta nella nota precedente, rappresentando con f^r,s i minori formati con 

 le prime p linee, e con Dr,s i loro complementari, avremo 



(22) ^»-,s ^r,s • Dr,s =^ 



ma poiché 

 ossia 



dovremo avere: 



(23) Zr.a'^,v«-'^n. = (-l) ' f'n.e-'F^. 



In particolare, per J9 — 1 si ha : 



n (w— 2) 



(24) Zi/r-«~'^r = (-i) ^ r^.e-T^. 



9. Se indichiamo ancora con y\ , ^2 ... yn un sistema fondamentale della 

 k.{y), e con ^1,^2, ••• 1 ■^>i il suo sistema aggiunto, per la equivalenza delle 

 due forme k{y) , À(y) , occorre che le O'^y^ , tì'^y^ ... , si possano ottenere 

 delle ^1 , ^2 5 — , con una sostituzione lineare a coefficienti costanti ed a 

 determinante diverso da zero. 



I due determinanti 6/'(yi , ^2 ... y„) e (^i , ^2 — ^n) non potranno 

 perciò differire che per un fattore costante h. 



Tenuto conto di questo, dalle formule (21), per = 0, si ricava: 



(25) 



M(W— 1) 



