— 263 — 



e, per le (15), 



n n(n— 1 ) 



(_1)-^ = (_1) ^h, 

 C € 



Cloe 



n (n— 1 ) 



(26) an6a„ = {—l) ^ .c^h. 

 D'altra parte, per le (14), si ha: 



ttn^ttn — (— Ifkal , 



dunque 



(— l)"Aa^ = (— 1) ^c^/j, 



ed infine 



(27) «^ = (-1) 



al e si avrà 



Poiché c, k eà h sono costanti per la operazione B, tale sarà anche 



(28) ■ eal^al, 



e per essere la operazione 6 distributiva anche per la moltiplicazione: 

 ed infine 



(29) da» = an • 



Cioè il coef^ciente an è alternante per le operazioni del grappo for- 

 mato dalla 0 e dalle sue potenze. 

 Si ha però, dalle (17) : 



6tìt„ = (— kttn ; 



dunque si conclude: 



(30) k = -^l . 

 Siccome poi deve aversi 



si conclude che, per n dispari deve essere k = — 1, e rimane indetermi- 

 nato il segno di k per n pari. 



10. Dalle formule (13), per la determinazione fatta di si ricava: 



(31) ar --= Q^ttr (r = 1 , ... , n) 



e cioè : In ma forma lineare alle differenze equivalente alla sua aggiunta 



