— 350 — 



Siano Ui' e Uj queste soluzioni. Risolviamo i sistemi di equazioni suc- 

 cessive : 



tmV" d^v" 



dXi 



+ 2; 



. dm 



2 — {mi — Tlidi) Ua' 



(Ì/OC9 



2 



2 —72^2 -h »'22P2 U2 







"■i 

 2 



avendo cura di determinare sempre le Ui' , U[" ecc. e le U2' , Ug" ecc. in 

 modo che soddisfacciano alle condizioni richieste. I limiti cui tendono le Ul"' ed 

 U|,"^ sono le soluzioni delle (IIIi) e (III2) che si dovevano determinare. Ciò 

 si dimostra facilmente stabilendo che le differenze fra due soluzioni successive 

 divengono sempre minori, mentre le equazioni differenziali successive riman- 

 gono sempre completamente definite nella regione in cui lo erano le IIIi 

 e Uh . 



Per qualsiasi scopo fisico sarà certamente sufficiente l' esattezza cui si 

 giungerà coli' integrazione della prima equazione di ogni sistema ; noi ci ar- 

 resteremo perciò a questo grado di esattezza. 



Gli integrali della (5j sono: 



U', = Ci4-A. +Bi ; 

 ove si pose: 



mi — UiOi 

 /'i = —Ji— Vjì + ml — rii^i , 



J]\ ^ C2 + A2 e'-'''' + e^-^''-' ' 



mi — n2Ó2 

 h = — ^2 + ]/jl + ml—ìiid^ 

 /<2 = — —\/j\-{-ml—n2à2\ 



