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E quelle che hanno velocità comprese fra limiti a Qb sono in numero di 



N r f{u)dit. 



^ a 



La forma della funzione f{ii) è la seguente: 

 4 — 2 



f{u) = ti^ e ; e si ha f{u) du = 1 . 



La quantità a dipende dalla densità dell'aeriforme e dalla temperatura, 

 per mezzo della relazione 



(2) = I 



essendo la media dei quadrati delle velocità molecolari : quindi è pro- 

 porzionale alla temperatura misurata col termometro a gas. 



Nel nostro caso, applicando la medesima legge alle molecole del liquido 

 avremo 



(8) ^ = N I f{u) du 



quindi 



^= f{u) du f'^tù'e'''' du. 



Cambiando la variabile di integrazione, ponendo t=— , si ha 



a 



a 



L' integrale definito è così funzione del suo limite inferiore — , ossia della 



temperatura. Il secondo membro della (4) varia fra 1 e 0 quando il limite 



— varia da 0 a oo . Quindi si vede che il valore di — è nullo alla tempe- 

 a a 



ratura critica, e va crescendo indefinitamente verso lo zero assoluto di tem- 

 peratura. 



Infatti, alla temperatura critica deve essere s = 0 , perchè allora la 

 velocità media delle molecole del liquido giunge appunto a quel valore w 

 necessario per vincere la coesione ; quindi tutte le molecole del liquido essendo 

 in condizione da poter passare allo stato di vapore, la schiera delle molecole 

 libere n comprende tutte le N molecole del liquido, le cui velocità son com- 

 prese fra 0 e 00 . Così nella (3) se « = 0, si ha n—-'^. 



E poiché, come apparisce dalla (2), è proporzionale alla temperatura 

 assoluta T, e quindi a è proporzionale a j/^T, ne segue che diminuendo la 



