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la geometria si completa nello spazio di tre dimensioni come l'analisi nel 

 campo di due dimensioni (variabili complesse). 



« Ora, conservando la nomenclatura adottata, la questione posta può 

 enunciarsi domandando se (prescindendo dalla algebricità ma ammettendo la 

 continuità) esistono superficie contenenti una rete di curve di grado 1 non 

 lineare, od anche se esistono superfìcie contenenti una rete non lineare di 

 curve di cui due arbitrarie si segano nei gruppi di punti (in numero finito 

 0 infinito) d'una involuzione (cfr. § 3). Infatti se si chiamano rette le curve 

 della rete e 'pimti i gruppi della involuzione, la linearità della rete porta 

 con sè la sussistenza del teorema analogo a quello dei triangoli omologici : 

 viceversa se sussiste un tal teorema si può fondare sulla superficie la geo- 

 metria analoga alla geometria proiettiva del piano ed ottenere quindi la rap- 

 presentazione proiettiva della rete sul piano (colla costruzione della proiet- 

 tività tra due forme di 1^ specie). Il risultato stabilito consiste dunque es- 

 senzialmente in ciò che la algebricità della rete e delle sue curve basta a 

 provare la sussistenza del teorema dei triangoli omologici nella geometria 

 fondata {come ho detto) sulla superficie (la quale risulta algebrica). 



" Giiardando le cose da questo punto di vista si riconosce che invece 

 l' algebricità non è necessaria per stabilire il teorema del § 6 relati.va- 

 mente ai sistemi oo^ di varietà su M3 quando tre M-j abbian tomune un 

 gruppo di punti variabile (da cui segue la cosa per gli analoghi sistemi 00", 

 con n 3, di Mk-i su M,^ , con K 3), poiché appunto denominando piani 

 le varietà M2 e punti i gruppi di punti (generanti un' involuzione) comuni a 

 tre M.2 si può fondare sulla M3 una geometria analoga alla proiettiva dello 

 spazio e quindi riferire proiettivamente al sistema dei piani di S3 il sistema 

 delle . . 



Fisica. — Descrkione di alcuni nuovi metodi molto sensibili 

 per la misura delle pressioni ('). Nota di G. Guglielmo, presentata 

 dal Socio Blaserna. 



« I manometri ad aria libera, ad aria compressa, i barometri constano 

 di solito di due tubi 0 recipienti comunicanti contenenti un liquido. Allorché 

 in uno di questi la pressione varia, passa da xin recipiente nell'altro una 

 quantità di liquido, il cui volume è uguale al prodotto dello spostamento del 

 livello in uno qualsiasi dei recipienti per la luce, supposta costante, di questo. 

 Ne risulta che se entrambi i recipienti sono sufllcientemente larghi la quan- 

 tità di liquido che passa da un recipiente nell'altro può essere grande seb- 

 bene lo spostamento dei livelli sia piccolo. 



(1) Lavoro eseguito nel Gabinetto fisico dell'Università di Cagliari. 



