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da cui si ha, indicando con A, /t due parametri omogenei variabili da una 

 generatrice all' altra: 



epperò anche : 



= 6(6^)31 . + 6(7^)3, . + (Stì),, . (A3 + fx^) = if., j (34) 



^3 = 6(ex)l2 . + 6(z^)i, . A.U2 + {de),, . (23 + ^^3) ^ I 



dove abbiamo creduto indicare con (f , , 9)2 , le funzioni di 2, 11 propor- 

 zionali ad ^1 , ^2 , 



« Facendo le sostituzioni (20), e tenendo, dopo, conto delle (31) si ha: 



A4?/l=9'l + A,?/4, A4 <f'2 + Ao ?/4 , A4 ?/3 = ^fs + A3 2/4 ; 



cosicché, determinando per modo che si abbia — cioè ponendo 



. , ^ 2/4 = ^ , U^ = (f, + U2 9)2 U3 M3 



si avranno le formule 



/ ÌJ,~U^.(pi — Al. Meo 



(35) ^^ = ^A-9'2-A2.?^<p ^,^_6(^^^^,)27t + 6(x^e^)A^t^-+(^e?^)(A3+^3) 



le quali rappresentano, nel parametro A:,», la cubica sezione del piano m,/—0 

 col cono cubico (34). Ne segue che, applicando la (29), e poi di nuovo la (30), 

 le formule : 



i^y^ic) : (yaSx) : (aSóx) : (a0Y^)=^-, — — : : 7 — 



ovvero le : 



(86) ^ -r^— + -T-^^^ + - ^ 0=1 . - . 4) 



rappresenteranno, nel parametro A:/(, la curva, del 9° ordine, ulteriore sezione 

 della superficie colla superficie cubica di equazione : 



Ki^Ux {yaòx) {(x§òx) {oi^yx) + K^li^ {^àx) {a§dx) {a^yx)-\- 

 -i- -f- A3'«3 i^ySx) {yadxì {a§yx) + Ki^Mi (iSySx) (yaóx) {a§òx) = 0 

 l'altra parte della sezione essendo composta delle 6 costole del tetraedro dei 

 punti cti , (ii , yi, di {i == 1 , ... , 4). 



« Si osservi che, sopra una sezione piana qualunque Vx-=0 , i punti 

 della curva (36) sono dati dalla equazione : 



-+-A3^o-^{AiUm — u^(pi){A2U(f — Uj^(p2)u'f+Ai ys(AiMcf — u^^i){A2Uo — M^g'2)(A3Mcp — u^(p3)=^^- 



« Ne segue che, sezionando coi piani 115 = 0, i punti in quistione saranno 

 dati da 



i=3 



(37) 11.^=0 e da '^Ai^VòlAuU^—u^^u)iAiU^—ttj^(pi)=0 (f,/t,/=l,2,3 ; 62=^, 9a=y) 



