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« Posto y = & — X si sostituisca alla z in quel polinomio y-\-x, si avrà: 



(8) F(^Hy-'+ (n+1) (H -l)y-l) ,^^n-._)_...^,^^^^ 



nella quale le Ci , , — sono funzioni di x dei gradi primo, secondo, terzo 

 e così via. 



« Dai valori di Aj,. , Ao^+i stabiliti nel § 6° deducesi che rappresen- 

 tando Cs col polinomio : 



C^x'^ Bz X'-- 4- B3 x'-^ + - + B, 



i coefficienti Ba , B3 ... hanno i valori : 



_ g(.-l)...(g-2r+l) /.^.Y 

 2rli,,-- i.2...(o^:r^) ^3.4) 



quindi : 



Cx = x , C2 = x^ — — §2 Cz = x'^—\gìX — \gz, 



c^^:c^ — \g^x"' — gzx — -—gi' ecc. 



f Ora queste funzioni, le quali non mutano per valori diversi di si 

 ponno esprimere facilmente in funzione di m, h, k; e si hanno i valori : 



ci=^ [(A+1)'-+4A] c,= f h {k - 1) .3-'f h'' e, - f 



Cs=Y ir [je- + k-iq — ^^^ {^cc + 2c,) 



e così di seguito. 



« I valori di risultano in conseguenza : 



per ?2 = 5 y= — h per ?^ = 7 — — ^ (A -j- 



mr , . ^ , h{k — h) . hk {k — h— k-)~\ 

 per .= 11 ^:^--^/. + /, + --^ + _-^^_^'J. 



« 10°. Nel primo caso di ^^ = 5, sostituendo nella (8) i valori di Ci , Cì... 

 ed il corrispondente . di y, rammentando essere k ~ h, si ha : 



ma il valore di ó (7) è in questo caso : 

 quindi 



