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RENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DELLA REALE ACCADEMIA DEI LINCE] 



Seduta del 26 novembre 1893. 

 A. Messedaglia Presidente 



MEMORIE E NOTE 

 DI SOCI 0 PEESENTATE DA SOCI 



Matematica. — Sui sistemi lineari di superficie algebriche le 

 cui intersezioni variabili sono curve iper ellittiche. Nota di F. En- 

 riques, presentata dal Socio Cremona. 



« 1. Quando si studia la geometria sul piano ponendo a base il gruppo 

 delle trasformazioni birazionali (o cremoniane) di esso, si presenta come una 

 delle prime ricerche lo studio dei sistemi lineari di curve, ed in ispecie per 

 quei sistemi distinti per la semplicità di alcuno dei loro caratteri, nasce il 

 problema della riduzione a tijn, cioè la questione di classificarli distribuen- 

 doli iu famiglie di sistemi trasformabili birazionalmente uno nell'altro e di 

 cui i tipi sieno i rappresentanti più semplici (proiettivamente). A questo 

 ordine d'idee (che apparisce importante sebbene non applicabile nello studio 

 delle forme più elevate) si collegano molte notissime ricerche preliminari 

 nella geometria sul piano : così si ha la riduzione a tipi dei sistemi di curve 

 di genere 0, 1, 2, e di quelli semplici (cioè in cui il passaggio per un punto 

 non trae il passaggio della curva generica per altri punti variabili con esso) 

 del genere 3 (Noether, Bertini, Guccia, lung, Martinetti, Segre, Castelnuovo) (i); 

 parimente si ha la classificazione dei sistemi semplici di curve aventi 2, 3, 4 

 intersezioni variabili, cioè rappresentativi di superficie razionali del 2°, 3°, 4° 



(}) Cfr. Castelnuovo. Ricerche generali sopra i sistemi lineari di curve piane. Pre- 

 fazione. Accad. di Torino. Memorie, 1891. 



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