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2. Azione dell'acido tartarico su fluosali e fluossisali. 



Anche 1' acido tartarico in soluzione acquosa, benché assai meno energi- 

 camente dell' acido ossalico, decompone molti fluo- e tìiiossisali. Così dopo circa 

 3 giorni di riscaldamento gr. 2,19 di fluosilicato potassico vennero comple- 

 tamente decomposti con formazione di tartrato acido di potassico. 



Di gr. 2 di criolite, trattati con un eccesso di acido tartarico in solu- 

 zione concentrata, dopo otto giorni erano decomposti gr. 1,20 e il liquido 

 conteneva sale di alluminio e di sodio. 



Matematica. — Sui poliedri deformabili. Nota di P. Pizzetti, 

 presentata dal Socio Beltrami. 



1. Consideriamo una superfìcie poliedrica non come limite di un solido, 

 ma come forma di una scatola a pareti piane infinitamente sottili, della 

 quale le faccie siano di forma invariabile, mentre gli angoli diedri possono 

 variare entro quei limiti che sono compatibili colla invariabilità delle faccie. 



Non è diffìcile immaginare esempì di superfìcie poliedriche deformabili, 

 finché almeno si considerano superfìcie aperte. Ne daremo qualche esempio 

 al termine di questa Nota. 



Eispetto ai poliedri deformabili é possibile, con metodi di Geometria 

 elementare, stabilire alcuni teoremi che hanno riscontro in altri ben noti 

 nella teoria delle superfìcie. Scopo di questa Nota è di porre in evidenza 

 tali teoremi, dai quali quelli relativi alle superficie discendono, in modo 

 elementare, quando si consideri il numero delle faccie del poliedro crescente 

 all' infinito. 



2. Premettiamo alcuni principi intorno alle aree limitate da un poligono 

 sferico. 



a) Se A, B, C sono gli angoli interni di un triangolo sferico, del quale 

 due lati almeno siano minori di mezza circonferenza, detta S la superficie 

 racchiusa dal triangolo si ha, dalla Geometria elementare: 



(1) A + B4-C = 7r + S, 



il raggio della sfera essendo 1. 



b] Chiamiamo positiva Y area (minore di mezza sfera) racchiusa da un 

 triangolo sferico ABC , quando essa giace a destra di chi percorre il contorno 

 nel senso ABC. Sia AB un arco di cerchio massimo sul quale sia fissata una 

 , direzione positiva (AB); segniamo gli archi di cerchio massimo {<in) che 

 uniscono A e B con un punto fisso 0, e chiamiamo B, 6' gli angoli che 



