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dalle quali si deduce 



(P') Q = rY c?^ — J^ = 4^>rseii(5P — Yjsen Y {c') 



Scelto r , dalle {a') (b') (e') {d') si dedurranno 

 ordinatamente co, q ,(f ,h. 



b) Come secondo caso notevole consideriamo 

 una superficie poliedrica a faccie trapezio-isosceli 

 inscritta in una superficie di rotazione. Essa può 

 esser deformata in guisa da riescire inscritta in 

 infinite altre superficie di rotazione. 



Siano infatti (fig. 4) di ,do, ds ... i lati paral- 

 leli dei trapezi ; r, , fa , ... i raggi dei paralleli 

 nei quali essi sono risp. inscritti; hi2 la di- 

 stanza fra i piani dei paralleli ri , ^2 e simili ; 

 0) r angolo fra i piani meridiani che compren- 

 dono i lati c^i , , ... ; (5'i2 il lato obliquo fra di e d^ 



Fig. 4. 

 Avremo le condizioni 



di = 2ri sen 



ùì 



di 



Ir 2 sen - 



Scelto a piacere ri, tali equazioni dànno successivamente w, , ... ìin , ìiiz...\ 



la libertà di scelta del valore di Vi 

 resta naturalmente limitata soltanto 

 dalla condizione che risultino reali 

 i valori di ,hìz ... 



9. Interessa di vedere, con un 

 esempio semplice, come, dalla con- 

 siderazione di speciali superficie 

 poliedriche, si possano dedurre ta- 

 lune delle note espressioni della mi- 

 sura di curvatura delle superficie 

 in coordinate curvilinee. 



Sia una s.iperficie poliedrica 

 a faccie triangolari isosceli; sulle 

 linee u q v \ lati son tutti uguali ad- a; il terzo lato è variabile comunque. 

 Applicando la regola data al § 4, la flessione totale della porzione ABCDEF 

 è, secondo le notazioni della figura 



2 = 27r — 2« — 2/? — y — J = (/T — 2a — — — TT + 2/5) 

 che può evidentemente scriversi 



Fig. 5. 



{m) 



= HAB — FGA — (DHC — EFH) 



