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 La (a) vien soddisfatta ponendo 



^ = sen ax JoiM (^) 



essendo Jo la funzione di Bessel di prima specie e di ordine zero. Sosti- 

 tuendo in (a) questo valore di -9^ le quantità « y risultano legate fra loro 

 dalla relazione 



y = — a%a^ + /S^) . 



Inoltre perchè vengano soddisfatte (/S) e (/) le a e /? debbono essere radici 

 delle equazioni 



essendo Ji la funzione di Bessel di prima specie e di primo ordine. 

 Infine si soddisfa a (ó) ed (t) se invece di (J) scrivo 



^ = ^0 1 1 — X A„ sen a„x e"»'»-' Z B, Jo(M ^""'^^ ' | (0 

 determinando i coefficienti A e B in modo da essere 



X An sen UnX =1 (x) 

 lB,Jo(/3,r) -1 (A) 



Per determinare le A scrivo 



yn==senan^. 



La (x) diventa 



X A„ yn = 1 

 La funzione y soddisfa di sua natura le relazioni 



Da queste due ricavo 



(al — ) y„ yp = y„ z/;' — y;: 



ed integrando fra zero e d 



rd 



K — «p) ynypdx = \ynyp — ypy'n\o W 



•^0 



